Determine as reações em A e D quando β =30 °.
Soluções para a tarefa
Para determinar as reações, faremos o somatório de momentos em um dos pontos com apoio para aquela reação e depois faremos somatório de forças para encontrar a outra reação. O momento de uma força é determinado pela sua intensidade multiplicada pela sua distância até o eixo do ponto.
A única força atuando no objeto em questão é a força de 150 kN. Podemos abrir a força nas direções X e Y para facilitar os cálculos:
Direção X: Fx = 150*sen(30º) = 75 kN
Direção Y: Fy = 150*cos(30º) = 129,9 kN
Agora, fazemos o somatório de momentos no ponto A. Assim, determinaremos a reação no apoio em D. Nesse somatório, não entrará a força Fy, pois ela está na mesma linha que o ponto A, ou seja, possui distância igual a zero.
M = 0
250*Rd + 180*75 = 0
Rd = - 54 kN
Temos que a reação em D possui intensidade 54 kN na direção Y e o sinal negativo indica que a força está na direção contrária considerada (consideramos nos cálculos para cima, então ela está para baixo).
Agora, fazemos o somatório de forças em X para descobrir a reação no ponto A.
Fx = 0
75 + Ra = 0
Ra = -75 kN
Temos que a reação em A possui intensidade 75 kN na direção X e o sinal negativo indica que a força está na direção contrária considerada (consideramos nos cálculos para direita, então ela está para esquerda).
Portanto, as reações são:
Ra = 75 kN ←
Rd = 54 kN ↓