DETERMINE AS REAÇÕES DE APOIO DAS VIGAS
Soluções para a tarefa
A)
As equações de equilíbrio são :
ΣFx = 0
ΣFy = o
ΣM = 0
Não temos forças em x , então :
Fx = 0
Somatória de forças em Y ,
Vou chamar apoio da esquerda de 1 e o da direita de 2 e consequentemente a reação em y no apoio 1 de F1y e a reação no apoio 2 em y de F2y
F1y + F2y + 50 + 50 - 20 = 0
F1y + F2y + 80 = 0
Aplicando a ΣM no ponto 1 para encontrar F2y
50 . 1 - 20 . 2 + 50 . 3 + F2y . 4 = 0
50 - 40 + 150 + F2 . 4 = 0
60 + F2y . 4 = 0
F2y . 4 = - 60
F2y = - 60 ÷ 4
F2y = - 15 N
essa é a reação de apoio em y no apoio 2
A força negativa indica q o sentido q adotamos está errado em vez da força subir ela está descendo ou seja de cima para baixo
F1y+ F2y + 80 = 0
F2y = - 15
F1y - 15 + 80 = 0
F1y + 65 = 0
F1y = - 65 N
essa é a reação de apoio em y no apoio 1
A força negativa novamente , então essa força é de cima para baixo não debaixo para cima como eu adotei ..
Vc tem 3 forças de cima para baixo F1y = 65 N , 20 N e F2y = 15 N somando essas 3 forças encontramos 100 N , de baixo para cima vc tem duas forças ambas de 50 N somando as duas vc encontra 100 N isso quer dizer q os valores das reações de apoio estão corretas ..
B)
Decompõem essa força de 100 N em X e em Y
Fx = 100 . cose 45
Fx = 70,71 N
Fy = 100 . seno 45
Fy = 70,71 N
Vou fazer igual fiz na letra a) vou chamar o apoio da esquerda de 1 e apoio da direita de 2 :
No apoio 1 temos duas reações em x e em y , no apoio 2 temos somente uma reação q é y
ΣFx = o
F1x = Fx
F1x = 70,71 N
essa é a reação de apoio em x
F1x = reação do apoio 1
Fx = componente da força de 100 N
Reação de apoio em Y
F1y - Fy + F2y = 0
F1y - 70,71 + F2y = 0
F1y = reação em y do apoio 1
FY = componente em y da força de 100
F2y = reação em y do apoio em 2
Usaremos ΣM , em relação ao apoio 1 :
- 70,71 . 1 + F2y . 2 = 0
F2y . 2 = 70,71
F2y = 70,71 ÷ 2
F2y = 35,355 N
essa é a reação em y no apoio 2
F1y - 70,71 + F2y = 0
F2y = 35,355
F1y - 70,71 + 35,355 = 0
F1y = 35,355 N
essa é a reação em y no apoio 1
Somando a força F1y e F2y encontramos o mesmo valor da componente de 100 N ou seja os valores das reações estão corretos ..