Question

determine as razoes de cada P.G. a seguir a) (1, 1/4, 1/16 1/64) b) (-7, -28, -112, -448)​

Answer 1

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ A)}~\orange{q}~\pink{=}~\blue{ \dfrac{1}{4} }~~~}}$

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ B)}~\orange{q}~\pink{=}~\blue{ \dfrac{1}{4} }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Alice, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Para determinar a razão de uma P.G. quando temos dois termos seguidos basta dividirmos o segundo termo pelo primeiro.

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Ⓐ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ (1, 1/4, 1/16 1/64...) }}}$

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➡ $\sf\large\blue{ q = \dfrac{1}{4} \div 1 = \dfrac{1}{4}}$

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ A)}~\orange{q}~\pink{=}~\blue{ \dfrac{1}{4} }~~~}}$ ✅

Ⓑ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ (-7, -28, -112, -448...)​ }}}$

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➡ $\sf\large\blue{q = -28 \div -7 = \dfrac{-7}{-28} = \dfrac{1}{4}}$

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{ B)}~\orange{q}~\pink{=}~\blue{ \dfrac{1}{4} }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Ainda sobre P.G.s temos que para encontrarmos o n-ésimo termo de uma P.G. utilizamos a equação

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \orange{  a_n = a_1 \cdot q^{n-1} } & \\ & & \\ \end{array}}}}}$

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$\Longrightarrow~a_n$ sendo o n-ésimo termo da p.g.;

$\Longrightarrow~a_1$ sendo o primeiro termo da p.g.

$\Longrightarrow$ n sendo a posição do termo na p.g.

$\Longrightarrow$ q sendo a razão da p.g.

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☔ Já para encontrarmos a soma de n termos de uma P.G. utilizamos a equação

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \orange{ S_n = a_1 \cdot \dfrac{(q^{n} - 1)}{q - 1} } & \\ & & \\ \end{array}}}}}$

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$\Longrightarrow~a_1$ sendo o primeiro termo da p.g.

$\Longrightarrow$ n sendo a posição do termo na p.g.

$\Longrightarrow$ q sendo a razão da p.g.

$\Longrightarrow~S_n$ sendo a soma dos n primeiros termos da P.G.

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\large\textit{"Absque~sudore~et~labore}$

$\large\textit{nullum~opus~perfectum~est."}$