Question

determine as raízes (zeros) reais de cada uma das seguintes funções:
a)f(x)=3x²-7x+2
b)f(x)=-3x²+6
c)f(x)=x-2x²
d)f(x)=x²+5x+7

e pra hoje gente ajuda ai .

Answer 1

Só resolver Bhaskara:

$x = \frac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$
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a) f(x) = 3x² - 7x + 2 = 0     (x = 2 e x = 1/3)

$x = \frac{-(-7)+-\sqrt{(-7)^2-4.3.2} }{2.3}\\ \\ x = \frac{7+-\sqrt{49-24} }{6} \\ \\ x = \frac{7+-\sqrt{25} }{6} \\ \\ x' = \frac{7+5}{6} \\ \\ x' = 2\\ \\ x'' = \frac{7-5}{6} \\ \\ x'' = \frac{1}{3}$

b) f(x) = - 3x² + 6 = 0     (x∉R)

$- 3x^2 + 6 = 0\\ \\ x^2 = \frac{-6}{-3}\\ \\ x = +- \sqrt{-2} \\ \\ x' = +\sqrt{-2} \\ \\ x'' =- \sqrt{-2}$

c) f(x) = x - 2x² = 0     (x = 0 e x = 1/2)

$x - 2x^2=0\\ \\ x(1-2x)=0\\ \\ x = 0\\ \\ 1-2x=0\\ \\ x = 1/2\\ \\ x'=0\\ \\ x''=1/2$

d) f(x) = x² + 5x + 7 = 0     (x∉R) 

 $x = \frac{-5+-\sqrt{5^2-4.1.7} }{2.1}\\ \\ x = \frac{-5+-\sqrt{25-28} }{2}\\ \\ x = \frac{-5+-\sqrt{-3} }{2}$