Question

Determine as raízes (zeros) reais de cada uma das seguintes funções: a) f(x)=x 2 -3x+2 b) f(x)= 3x 2 -7x+2 c) f(x)= x-2x 2 d) f(x)=4x 2 +3

Answer 1

Oie, Td Bom?!

a)

f(x) = x² - 3x + 2 ⇐ f(x) = 0.

0 = x² - 3x + 2

x² - 3x + 2 = 0

x² - x - 2x + 2 = 0

x . (x - 1) - 2(x - 1) = 0

(x - 1) . (x - 2) = 0

x - 1 = 0 ⇒ x = 1

x - 2 = 0 ⇒ x = 2

S = {x₁ = 1 , x₂ = 2}

b)

f(x) = 3x² - 7x + 2 ⇐ f(x) = 0.

0 = 3x² - 7x + 2

3x² - 7x + 2 = 0

3x² - x - 6x + 2 = 0

x . (3x - 1) - 2(3x - 1) = 0

(3x - 1) . (x - 2) = 0

3x - 1 = 0 ⇒ x = 1/3

x - 2 = 0 ⇒ x = 2

S = {x₁ = 1/3 , x₂ = 2}

c)

f(x) = x - 2x² ⇐ f(x) = 0

0 = x - 2x²

2x² + x = 0

x . (1 - 2x) = 0

x = 0

1 - 2x = 0 ⇒ x = 1/2

S = {x₁ = 0 , x₂ = 1/2}

d)

f(x) = 4x² + 3

0 = 4x² + 3

4x² = - 3

4x² ÷ 4 = - 3 ÷ 4

x² = - 3/4

x² = √[- 3/4]

x∉IR

Att. Makaveli1996