Matemática, perguntado por gesssica461, 1 ano atrás

Determine as raizes (zeros) reais de cada uma das funçoes dadas pelasleis seguintes leisa)y=2x²-3x+1= b)y=4x-x²= c)y=x²+2x+15= d)y=9x²-1= e)y=-x²+6x-9= f)y=3x²= g)y=x²-5x+9= h)y=x²+2= i)y=x²-x-6= h)y=x²+2=PORFAVOR CALCULO E RESPOSTA

Soluções para a tarefa

Respondido por TMattos
1
Todas as equações aí são equações do segundo grau, isso é, têm como variável de maior expoente x^2. A raíz de uma função (y = f(x)) é o valor que, quando assumido pela variável x, faz com que a variável y tenha valor 0.  Sendo assim, o método que podemos utilizar para todos os casos é a fórmula de bhaskara.

Fórmula de bhaskara para as raízes de equações do segundo grau de forma [ a*x^2 + b*x + c]: [b (+ ou -) (delta^(1/2)]/(2*a)

Precisamos encontrar somente delta, visto que os outros valores envolvidos são a e b da própria equação.

Delta = b^2 -(4)*(a)*(c)

Temos 3 cenários possíveis devidos ao valor de delta:

1. Caso o valor de delta seja 0, a fórmula de bhaskara só nos oferece uma raíz, que será real, visto que (+ ou -) o valor 0 não modifica a fórmula.

2. Caso o valor de delta seja negativo, só teremos raízes envolvendo números imaginários.

3. Caso o valor de delta seja maior que 0, teremos 2 raízes reais.

Perguntas interessantes