Question

Determine as raízes (zeros) reais de cada uma das funções dadas pelas seguintes leis: A) Y= -x²+2 , B) Y= x²-x-6 , C) Y= -x²+2x+15


Ajuda ae galera por favor ...     Quero todos os cálculos corretos de como fazer!

Answer 1

a) -x² + 2 = 0
    -x² = -2 (multiplicando ambos por [-1])
    x² = 2
    x = ± √2
    x ≈ ± 1,41
    S = {-1.41 , 1.41}

b) x² - x - 6 = 0
       a = 1; b = -1; c = -6
          x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
          x = [- (-1) ± √([-1]² - 4 . 1 . [-6])] / 2 . 1
          x = [1 ± √(1 + 24)] / 2
          x = [1 ± √25] / 2
          x = [1 ± 5] / 2
          x' = [1 + 5] / 2 = 6 / 2 = 3
          x'' = [1 - 5] / 2 = -4 / 2 = -2
          S = {-2, 3}

c) -x² + 2x + 15 = 0
          x = [- 2 ± √(2² - 4 . [-1] . 15)] / 2 . (-1)
          x = [- 2 ± √(4 + 60)] / -2
          x = [- 2 ± √64] / -2
          x = [- 2 ± 8] / -2
          x' = [- 2 + 8] / -2 = 6 / -2 = -3
          x'' = [- 2 - 8] / -2 = -10 / -2 = 5
          S = {-3, 5}

Espero ter ajudado. Valeu!