Determine as raízes reais de equação 4^x-5.2^x+4=0 é :
Soluções para a tarefa
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1
4 ^x - 5. 2 ^x + 4 = 0
(2²) ^x - 5 . 2^x + 4 = 0 2 ^x = y
y² - 5y + 4 = 0
Δ = (-5)² - 4.1.4
Δ = 25 - 16
Δ = 9
y' = 5 + √9 ∴ y' = 5 + 3 ∴ y' = 8 : 2 ∴ y' = 4
2 2
y'' = 5 - 3 ∴ y'' = 2 : 2 ∴ y'' = 1
2
y = 2^x ∴ 4 = 2^x ∴ 2² = 2^x ∴ x = 2
y = 2^x = 1 ∴ 2^x = 2 ^0 ∴ x = 0
S {0, 2}
(2²) ^x - 5 . 2^x + 4 = 0 2 ^x = y
y² - 5y + 4 = 0
Δ = (-5)² - 4.1.4
Δ = 25 - 16
Δ = 9
y' = 5 + √9 ∴ y' = 5 + 3 ∴ y' = 8 : 2 ∴ y' = 4
2 2
y'' = 5 - 3 ∴ y'' = 2 : 2 ∴ y'' = 1
2
y = 2^x ∴ 4 = 2^x ∴ 2² = 2^x ∴ x = 2
y = 2^x = 1 ∴ 2^x = 2 ^0 ∴ x = 0
S {0, 2}
isaacsouza9800:
obrigado pela ajuda so que o professor passou uma revisao com as respostas mais nois tem que fazer e a resposta e 1 e 2 mais mesmo assim obrigado
Pode crer que não tem como ser 1,2 mas 0,2
entao vou ver com o professor amanha ok ai lhe respondo
pedi correção do moderador . Já denunciei o erro, ok? Não tem como dar 1
a que estiver errada ele vai pedir correção. Pode confiar neste site que é muito confiável. Os moderadores são ótimos, ok?
ok
aguarda ai que não demora a resposta.
ok
o meu professor errou esta correto a sua e 0,2 obg
ok
Respondido por
1
4ˣ - 5.2ˣ + 4 = 0
(2²)ˣ - 5.2ˣ + 4 = 0
(2ˣ)² - 5. 2ˣ + 4 = 0
faça 2ˣ = y
y² - 5y + 4 = 0
Δ =(-5)² - 4. 1 .(-4)
Δ =25 - 16 = 9
y = (5-3)/2 =>
y =1
ou y = (5 + 3)/2
y = 4
logo:
2ˣ = 1 => 2ˣ = 2⁰ => x = 0 ou
2ˣ = 4 => 2ˣ = 2² => x = 2
(2²)ˣ - 5.2ˣ + 4 = 0
(2ˣ)² - 5. 2ˣ + 4 = 0
faça 2ˣ = y
y² - 5y + 4 = 0
Δ =(-5)² - 4. 1 .(-4)
Δ =25 - 16 = 9
y = (5-3)/2 =>
y =1
ou y = (5 + 3)/2
y = 4
logo:
2ˣ = 1 => 2ˣ = 2⁰ => x = 0 ou
2ˣ = 4 => 2ˣ = 2² => x = 2
Errado. x= 2 e x= 0
Verdade
Descuidei nessa etapa. Até porque é bastante primário esse cálculo.
2ˣ = 2⁰
ok
O moderador vai abrir pra vc corrigir.
ok
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