Question

Determine as raízes reais de cada função:

F (x)= X2 + 5x + 6

F (x)= X2 - X + 30

F (x)= X2 - 3x

Answer 1

$x^{2} + 5x+6=0$

Δ=$5^{2} -4.1.6$

Δ=$25- 24 = 1$

x= -5±√1

        2

$x_{1} = \frac{-5+1}{2}\\x_{1}= \frac{-4}{2}\\x_{1}= -2$

$x_{2} = \frac{-5-1}{2} \\x_{2} =\frac{-6}{2} \\x_{2} = -3$

$x^{2} -x+30=0$

Δ=$(-1)^{2} -4.1.30$

Δ=$1- 120 = -119$

Se delta deu negativo, não há raízes reais.

$x^{2} -3x=0\\x(x-3)=0\\x_{1}=0\\x_{2}-3=0\\x_{2}=3$