Question

Determine as raizes reais das funçoes dadas abaixo

A) f(x) = x² -3x +2

B) f(x) =2x² +10x -12

Answer 1

Olá!

Para descobrir as raizes basta considerar f(x) = 0,

Resolução,

A) f(x) = x² - 3x + 2

x² - 3x + 2 = 0

x' = 2

x" = 1

B) f(x) = 2x² + 10x - 12

2x² + 10x - 12 = 0

Simplificando por 2,

x² + 5x - 6 = 0

x' = 1

x" = - 6


Abraços!

Answer 2

Determinar as raízes é o mesmo que igualar as funções a 0.

a) x² - 3x + 2 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (- 3)² - 4.1.2
Δ = 9 - 8
Δ = 1

x = - b ± √Δ / 2a
x = - (- 3) ± √1 / 2.1
x = 3 ± 1 / 2

x' = 3 + 1 / 2
x' = 4 / 2
x' = 2

x'' = 3 - 1 / 2
x'' = 2 / 2
x'' = 1

S = {1, 2}

b) 2x² + 10x -12 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 10² - 4.2.(- 12)
Δ = 100 + 96
Δ = 196

x = - b ± √Δ / 2a
x = - (+ 10) ± √196 / 2.2
x = - 10 ± 14 / 4

x' = - 10 + 14 / 4
x' = 4 / 4
x' = 1

x'' = - 10 - 14 / 4
x'' = - 24 / 4
x'' = - 6

S = {- 6, 1}