Determine as raizes reais das equaçoes incompletas
a) x²-5x=0
b)-x²+12x=0
c)5x²+x=0
d)x²-9x=0
e)x²-0=0
f)25x²-1=0
g)x²-64=0
h)x²+16=0
i)-7x²+28=0
Soluções para a tarefa
x(x - 5) = 0
x' = 0 e x - 5 = 0
x" = 5 S = { 0 , 5 }
--------------------------------------------------------------------------
- x² + 12x = 0 .(-1)
x² - 12x = 0
x(x - 12) = 0
x' = 0 e x - 12 = 0
x" = 12 S = { 0 . 12 }
----------------------------------------------------------------------------
5x² + x = 0
x( 5x + 1) = =
x' = 0 e 5x + 1 = 0
5x = - 1
x = - 1/5 S = { 0 , - 1/5 }
------------------------------------------------------------------------------
x² - 9x = 0
x(x - 9) = 0
x' = 0 e x - 9 = 0
x" = 9 S = { 0 , 9 }
--------------------------------------------------------
x² = 0
x = √0
x = 0 S = { 0 }
----------------------------------------------------------------------- 25x² - 1 = 0
25x² = 1
x² = 1/25
x = (+ ou -) √1/25
x = (+ ou -) 1/5
x' = 1/5 e x" = - 1/5 S = { 1/5 , - 1/5 }
------------------------------------------------------------------------------
x² - 64 = 0
x² = 64
x = (+ ou -) √64
x = (+ ou -) 8
x' = 8 x" = - 8 S = { 8 , - 8 }
------------------------------------------------------------------------
x² + 16 = 0
x² = - 16
x² = (+ ou -) √- 16 Não existe raiz quadrada de número negativo. Então:
S = ∅ (vazio)
---------------------------------------------------------------------------------------------
- 7x² + 28 = 0 .(-1)
7x² - 28 = 0
7x² = 28
x² = 28/7
x² = 4
x = (+ ou -) √4
x = (+ ou -) 2
x' = 2 x" = - 2 S = { 2 , - 2}
As raízes reais das equações incompletas:
a) S = {0, 5}
b) S = {0, 12}
c) S = {0, -1/5}
d) S = {0, 9}
e) S = {0}
f) S = {-1/5, +1/5}
g) S = {-8, 8}
h) não há solução no conjunto dos números reais
i) S = {-2, 2}
j) S = {-3, 3}
k) S = {-6, 6}
Explicação:
a) x² - 5x = 0
x.(x - 5) = 0
x = 0 ou x - 5 = 0
x = 5
b) -x² + 12x = 0
x.(12 - x) = 0
x = 0 ou 12 - x = 0
x = 12
c) 5x² + x = 0
x.(5x + 1) = 0
x = 0 ou 5x + 1 = 0
5x = - 1
x = -1/5
d) x² - 9x = 0
x.(x - 9) = 0
x = 0 ou x - 9 = 0
x = 9
e) x² - 0 = 0
x² = 0
x = 0
f) 25x² - 1 = 0
25x² = 1
x² = 1/25
x² = ±√1/25
x = ±1/5
g) x² - 64 = 0
x² = 64
x = ±√64
x = ±8
h) x² + 16 = 0
x² = -16
x = √-16
não existe raiz real
i) -7x² + 28 = 0
-7x² = - 28 *(-1)
7x² = 28
x² = 28/7
x² = 4
x = ±√4
x = ±2
j) (x - 7)(x - 3) + 10x = 30
x² - 3x - 7x + 21 + 10x = 30
x² - 10x + 21 + 10x = 30
x² + 21 = 30
x² = 30 - 21
x² = 9
x = ±√9
x = ±3
k) 2x(x + 1) = x(x + 5) + 3(12 - x) =
2x² + 2x = x² + 5x + 36 - 3x
2x² - x² + 2x - 5x + 3x = 36
x² + 5x - 5x = 36
x² = 36
x = ±√36
x = ±6
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