Question

Determine as raízes reais das equações incompletas : a) x ^ 2-5x= 0 b) -x ^ 2 +12x = 0 c) 5x ^ 2 + x = 0 d) x ^ 2 - 9x = 0 e) x ^ 2 -9 = 0 f) 25x ^ 2 - 1 = 0 g) x ^ 2 - 64= 0 h) x ^ 2 + 16 = 0 i) -7x 2 + 28 = 0 j) ( x - 7 ) ( x - 3 ) + 10x = 30 k)2x ( x + 1 ) = x ( x + 5 ) + 3 ( 12 - x )

Answer 1

-1 A resposta correta é essa

Answer 2

a) x² -5x = 0      a=1      b=-5       c=0
    Δ = b² - 4.a.c
    Δ = (-5)² -4.1.0
    Δ = 25 - 0
    Δ = 25

    x = -b +-√Δ / 2a
    x = -(-5) +- √25 / 2.1
    x = 5 +- 5 / 2
  
    x' = 5 + 5 / 2                   x'' = 5 - 5/2
    x' = 10/2                         x'' = 0/2
    x' = 5                              x'' = 0

...

b) -x²+12x = 0        a=-1       b=12         c=0
    Δ = b² - 4.a.c
    Δ = 12² - 4.(-1).0
    Δ = 144 + 0
    Δ = 144

    x = -b +- √Δ / 2a
    x = -12 +- √144/2.(-1)
    x = -12 +- 12 / -2

    x' = -12 +12 / -2                   x'' = -12 -12 / -2
    x' = 0/-2                               x'' = -24 / -2
    x = 0                                    x'' = +12

...

c) 5x² + x = 0        a=5        b=1          c=0
    Δ = 1² - 4.5.0
    Δ = 1 - 4.5.0
    Δ = 1 -0
    Δ = 1

    x = -b +- √Δ / 2a
    x = -1 +- √1 / 2.5
    x = -1+- 1 / 10

    x' = -1 +1 / 10                        x'' = -1 -1 / 10
    x' = 0/10                                x'' = -2 / -2
    x = 0                                    x'' = +1  

...

d) x² - 9x = 0            a=1      b=-9         c=0 
    Δ = (-9)² - 4.1.0
    Δ = 81 - 4.1.0
    Δ = 81 -0
    Δ = 81

    x = -b +- √Δ / 2a
    x = -(-9) +- √81/2.1
    x = 9 +- 9 / 2

    x' = 9 +9 / 2                           x'' = 9 -9 / 2
    x' = 18/2                                x'' = 0 / -2
    x = 9                                      x'' = 0

...

e) x² -9 = 0              a=1       b=0        c=-9 
 
    Δ = (0)² - 4.1.-9
    Δ = 0 +36
    Δ = 36

    x =  +- √Δ / 2a
    x = +- √36/2.1
    x = +- 6 / 2

    x' = -6 / 2                          x'' = +6 / 2
    x' = -3                               x'' = 3
  
...

f) 25x² - 1 = 0         a=25     b=0         c=-1

    Δ = b² - 4.a.c
    Δ = 0² - 4.25.-1
    Δ = 0 + 100   
    Δ = 100

    x = +- √Δ / 2a
    x = +- √100/2.25
    x = +- 10 / 50 

    x' = +10/50                          x'' = -10/50 
    x' = +1/5                              x'' = -1/5
  
...

g) x² - 64= 0          a=1      b=0      c=-64

    Δ = b² - 4.a.c
    Δ = 0² - 4.1.-64
    Δ = 0 + 256
    Δ = 256

    x =  +- √Δ / 2a
    x =  +- √256/2.1
    x =  +- 16 / 2

    x' = +16 / 2                   x'' = -16 / 2
    x' = 8                            x'' = -8

...

h) x² + 16 = 0            a=1        b=0        c=16

    Δ = b² - 4.a.c
    Δ = 0² - 4.1.16
    Δ = 0 - 64
    Δ = -64              não existem raízes quando delta for negativo

...

i) -7x² + 28 = 0           a=-7          b=0          c=28

    Δ = b² - 4.a.c
    Δ = 0² - 4.(-7).28
    Δ = 0 + 784
    Δ = 784

    x =  +- √Δ / 2a
    x =  +- √784/2.(-7)
    x =  +- 784 / -14

    x' = + 784 / -14                   x'' = -784 / -14
    x' = -56                               x'' = +56
                               
...

j) (x -7) (x -3) + 10x = 30
    x.x + x.-3 -7.x -7.-3 + 10x = 30
     x²    -3x    -7x   +21  +10x -30 =
     x²    -10x   +10x  +21  -30 =
     x² -9 = 0           a=1        b=0       c=-9

    Δ = b² - 4.a.c
    Δ = 0² - 4.1.-9
    Δ = 0 +36
    Δ = 36

    x = +- √Δ / 2a
    x = +- √36 / 2.1
    x = +- 6 / 2

    x' = +6  / 2                           x'' = -6 / 2
    x' = 3                                   x'' = -3
  
...

k)2x ( x + 1 ) = x ( x + 5 ) + 3 ( 12 - x )
   2x.x + 2x.1 = x.x + x.5 + 3.12 + 3.-x
    2x²    +2x   = x²    +5x     +36    -3x
    2x² -x² +2x -5x +3x -36 = 0
    x²  -36 = 0              a=1      b=0      c=-36

    Δ = b² - 4.a.c
    Δ = 0² - 4.1.-36
    Δ = 144

    x = +- √Δ / 2a
    x =  +- √144/2.1
    x = +- 12 / 2

    x' =  +12 / 2                   x'' =  -12 / 2
    x' = 6                              x'' = -6
                                 


ufaaaaaaaaaaaaaaaaa