Question

Determine as raízes reais das equações abaixo usando o método de complemento do quadrado. por favor urgente. Sem utilizar a formula de baskara.
a) x²+6x+8=0
b)x²-10x-11=0
c)9x²+6x-48=0

Answer 1

Olá, para resolvermos de forma simples sem se utilizar bhaskara podemos utilizar a ideia de soma e de produto, onde:

$\frac{-b}{a} = Soma~das~raizes \\\\ \frac{c}{a} = Produto~das~raizes$

Resolvendo:

$a) \\\\ Soma = \frac{-6}{1} = -6 \\ Produto = \frac{8}{1} = 8 \\\\ Deduzindo~ temos: \\\\ r_1 = -2 \\ r_2 = -4$

$b) \\\\ Soma = \frac{-(-10)}{1} = 10 \\ Produto = \frac{-11}{1} = -11 \\\\ Deduzindo~ temos: \\\\ r_1 = 11 \\ r_2 = -1$

$c) \\\\ Soma = -\frac{-6}{9} = -\frac{2}{3} \\ Produto = \frac{-48}{9} \\\\ Deduzindo~ temos: \\\\ r_1 = -\frac{8}{3} \\ r_2 = \frac{6}{3}$


Obs: isto é apenas uma técnica que facilita você deduzir quais são as raizes, não é uma forma de resolver e sim de deduzir mais fácilmente.

Caso não tenha entendido algo é só dizer.