Question

determine as raizes reais das equaçãoes incompletas:
a) x2-5x=0
b) x2+12x=0
c)5x2+x=0
d) x2-9=0
e) x2-64=0
f)x2+16=0
g)x2-=+16=0
h) -7x2+28=0
i)(x-7)(x-3)
j)25x2-1=0
k)2x(x+1)=x(x+5)+3(12-x)

Answer 1

Determine as raizes reais das equaçãoes incompletas: 
a) x2-5x=0

x² - 5x = 0
x(x - 5) = 0

x = 0
(x - 5) = 0
x - 5 = 0
x = + 5


b) x2+12x=0

x² = 12x = 0
x(x + 12) = 0
x = 0

(x + 12) = 0
x + 12 = 0
x = - 12

c)5x2+x=0

5x² + x = 0
5x(x + 1) = 0
5x = 0
x = 0/5
x = 0

(x + 1) = 0
x + 1 = 0
x = - 1

d) x2-9=0
x² - 9 = 0
x² = + 9
x = + - √9           (√9 = 3)
x = + - 3

assim
x' = - 3
x" = + 3

e) x2-64=0

x² - 64 = 0
x² = + 64
x = + - √64            (√64 = 8)
x = + - 8

assim
x' = - 8
x" = + 8
 
f)x2+16=0

x² + 16 = 0
x² = - 16
x = + - √-16   ( NÃO existe RAIZ REAL)
√-16  ( RAIZ quadrada com número NEGATIVO)

g)x2-=+16=0

x² - 16 = 0
x² = + 16
x = + - √16             (√16 = 4)
x = + - 4

assim
x' = - 4
x" = + 4

h) -7x2+28=0 

- 7x² + 28 = 0
- 7x² = - 28
x² = -28/-7
x² = + 28/7
x² = 4
x = + - √4      (√4 = 2)
x = + - 2

assim
x' = -2
x" = + 2

i)(x-7)(x-3)

(x - 7)(x - 3) = 0
(x - 7) = 0
x - 7 = 0
x = + 7

(x - 3) = 0
x - 3 = 0
x = + 3

j)25x2-1=0

25x² - 1 = 0
25x² = + 1
x² = 1/25
x = + - √1/25                    (√1 = 1 ) e (√25 = 5)
x = + - 1/5

assim
x' = - 1/5
x" = + 1/5
 
k)
2x(x+1)=x(x+5)+3(12-x)
2x² + 2x = x² + 5x + 36 - 3x
2x² + 2x = x² + 5x - 3x + 36
2x² + 2x = x² + 2x + 36   ( igualar a zero) atenção no sinal
2x² + 2x - x² - 2x - 36 = 0 junta iguais
2x² - x² + 2x -2x - 36 = 0
    x²           0   - 36 = 0   

x² - 36 = 0
x² = + 36
x = + - √36           (√36 = 6)
x = + - 6

assim
x' = - 6
x" = + 6