Question

determine as raízes reais da função F(x)= -x² -x+30​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

- x² - x + 30 = f(x)

- x² - x + 30 = 0

x² + x - 30 = 0

∆= 1² - 4.1.(-30)

∆= 1 + 120

∆= 121

x= - 1 ± √ 121/2.1

x= - 1 ± 11/2

x1= -1+11/2= 10/2=5

x2= - 1 -11/2= - 12/2= - 6

S= { - 6, 5 }

Answer 2

✅ As raízes da função $\rm F(x) = -x^2 -x +30$ são $\rm x_1 = -6 \; \land \; x_2 = 5$.

 

⚠️ Considere que essas minhas pontuações são baseadas no conjunto dos números Reais [ $\mathbb{R}$ ] e considere também uma função do segundo grau na forma $\rm F(x) = ax^2 + bx + c \; | \; a \neq 0$.

 

❏ As raízes de uma função do segundo grau são números que fazem $\rm F(x) = 0$. Isto é, são valores sobre o eixo Ox. Sendo assim, $\rm y = F(x) = 0$.

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm \qquad \forall \; x_1 \; \land \; x_2 \in \mathbb{D} \;\, \vert \;\, F(x_1) = F(x_2) = 0 \qquad }}}$

 

❏ Temos então a definição, mas como se calcula? Basta usar a definição e escolher uma forma de calcular. Vamos usar Bhaskara.

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} }}}$

 

✍️ Bora resolver!

$\large\begin{array}{lr}\rm x = \dfrac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 30}}{2 \cdot (-1)} \\\\\rm x = \dfrac{1 \pm \sqrt{121}}{-2} \\\\\rm x = \dfrac{1 \pm 11}{-2} \\\\\rm x_1 = \dfrac{1+11}{-2} = \dfrac{12}{-2} = -6 \\\\ \rm x_2 = \dfrac{1-11}{-2} = \dfrac{-10}{-2} = 5\\\\\red{\underline{\boxed{\rm \therefore\: x_1 = -6 \; \land \; x_2 = 5}}}\end{array}$

 

✅ Essas são as raízes da função $\rm F$. ☺

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre função do segundo grau, raízes de uma função do segundo grau:

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$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$