Question

Determine as raízes reais da equação x⁴-13x²+36=0​

Answer 1

Resposta:

a equação tem 4 respostas:

X1 = -3

x2 = -2

X3 = 2

x4= 3

Answer 2

x⁴-13x²+36=0

TRANFORMANDO PARA UMA EQUAÇAO DO SEGUNDO GRAU:

x²-13x+36=0

Δ= b² - 4. a . c

Δ = (-13)² - 4. 1. 36

Δ = 169 - 144

Δ = 25

$x = \frac{- b \: ± \: \sqrt{Δ} }{2 \: . \: a}$

$x = \frac{- ( - 13) \: ± \: \sqrt{25} }{2 \: . \: }$

$x = \frac{13 \: ± \: 5 }{2 \: . \: 1}$

$x' = \frac{13 + 5}{2} = \frac{18}{2} = 9$

$x'' = \frac{13 - 5}{2} = \frac{8}{2} = 4$

AGORA TIRE A RAIZ QUADRADA DE CADA UM DESTES VALORES DE X QUE ACHAMOS ( x = 4 e x = 9) e coloque um ± na frente de cada raiz.

PARA O X = 4

$±\sqrt{4}$

entao:

$x = 2$

$x = - 2$

................... .. ..........

e agora a raiz ± do outro valor de x que tinhamos achado:

PARA O X = 9

$± \sqrt{9}$

entao:

$x = 3$

e

$x = - 3$

As respostas finais sao:

S = { -3, - 2, 2, 3 }