Question

Determine as raízes racionais das equações:

a) 2x³ - x² + 6x - 3 = 0

b)3^4 - 8x³ + 3x² + 2x = 0

Answer 1

a) 2x³ - x² + 6x -3 = 0
x (2x² -x + 6) -3 = 0
2x² -x +6 = 0                                               x''' - 3 = 0
delta = b² -4ac                                            x''' = 3 
delta = 1 - 48 = -47
x = -b +- raiz quadrada de delta /2a
x' = 1 + raiz de -47 /4
x" = 1 - raiz de -47/4

b) 3^4 - 8x³ + 3x² + 2x = 0
81 - 8x³ + 3x² + 2x = 0
81 + x (-8x² + 3x + 2) = 0
-8x² + 3x + 2 = 0                               81 + x = 0
delta = b² -4ac                                  x''' = -81
delta = 9 -4 . -8 . 2 = 73
x = -b +- raiz de delta / 2a
x = -3 +- raiz de 73 / -16
x' = -3 - raiz de 73 / -16                    x" = -3 + raiz de 73 / -16
x' = -3 - raiz de 73 / 1/16                  x" = -3 + raiz de 73 / 1/16
x' = -3 -raiz de 73 . 16                      x' = -3 + raiz de 73 . 16
x' = -48 -16 raiz de 73                      x' = -48 +16 raiz de 73