Question

Determine as raízes ou zeros da função quadrática f(x) = x² – 4x – 5.

Answer 1

Resposta:

20 e -16

Explicação passo-a-passo:

a=1

b=-4

c=-5

Δ=b²-4ac

Δ= (-4)² - 4.1.-5

Δ=16+ 20

Δ=36

-b±√Δ÷2a

- (-4) ± √36 ÷ 2.1

4+36÷2 = 40÷2 = 20

4-36÷2 = -32÷2 = -16

Answer 2

As raízes (zeros) da função quadrática são x' = -1 e x'' = 5.

A partir da fórmula de Bhakara, podemos determinar as raízes da função quadrática dada.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

ax² + bx + c = 0; a ≠ 0

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Fórmula de Bhaskara

Podemos determinar as raízes de uma função quadrática, em especial as funções  completa a partir da fórmula de Bhaskara:

$\boxed{ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} }$

Assim, substituindo os coeficientes da função na fórmula:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} \\\\x = \dfrac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^{2} - 4\cdot 1 \cdot (-5)}}{2 \cdot 1} \\\\x = \dfrac{4 \pm \sqrt{16 +20}}{2} \\\\x = \dfrac{4 \pm \sqrt{36}}{2} \\\\x = \dfrac{4 \pm 6}{2} \\\\x = 2 \pm 3 \\\\x' = -1 \text{ e } x'' = 5$

Assim, as raízes da função são x' = -1 e x'' = 5.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse: brainly.com.br/tarefa/51543014

brainly.com.br/tarefa/22994893

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