Question

determine as raizes,o vertice e construa o grafico das funçoes abaixo:(O GRAFICO PODE DEIXA QUE EU FAÇO)

$A)Y=6x^{2} -12X+5\\B)Y=-3x^{2}-24X+2\\ C)Y=8x^{2} \\D)Y=x^{2} +10X-9\\E)Y=3x^{2} +9X\\F)Y=-4x^{2} + 11$


podem fazer algum desses, é so mesmo pra eu entender como faz :/

Answer 1

Basicamente pra você representar uma função em um gráfico você precisa das raízes e das coordenadas do vértice.

Para achar as raízes você deve utilizar delta e Bhaskara. Para o vértice utilizaremos duas fórmulas: para o x do vértice vamos usar

$\frac{ - b}{2a}$

e para o y:

$\frac{ - delta}{4a}$

resolvendo a E:
As raízes de 3x²+9x serão:
x1=-3 e x2=0. Esses valores -3 e 0 você coloca no eixo X do seu gráfico.
Para o vértice usaremos as fórmulas a acima, ficando assim:
Xv=-3/2=-1.5
Yv=-27/4=-6.75
O ponto do vértice V=(-1.5,-6.75) você coloca no gráfico. Ele será nosso ponto onde a parábola vai fazer a curva.
Para terminar fazermos uma observação na função f(x)=3x²+9x, observe que o "a" é maior que 0 então nossa parábola fará curva pra cima, como se fosse uma carinha feliz, e observe que o "c" vale 0 então logo após fazer a curva a parábola vai encostar no eixo Y no 0.