Question

Determine as raízes imaginárias da equação 3x² + 75 = 0?
A) 9, -9
B) -9i, 9i
C) -5i, 5i
D) -2, 3
E) -2i, 3i

Answer 1

Explicação passo a passo:

=> Lembrando que - 1 = i²

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3x² + 75 = 0

3x² = - 75

x² = - 75/3

x² = - 25

x = ± √-25

=> raiz quadrada negativa: equação não admite raízes reais, portanto devemos transformar em um número imaginário

x = ± √25.(-1)

x = ± √25 . √-1

x = ± √25 . √i²

x = ± 5 . i

x = ± 5i

=> raizes: x' = - 5i e x'' = + 5i

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>>>> Letra C