Question

Determine as raízes imaginárias da equação 3x²+75=0

Answer 1

3x²=-75
x²=-75/3
raiz dos dois lados...
x= + $\sqrt{-75/3}$      x= $\sqrt{i^2$*$\sqrt{75/3}$}        x= $\sqrt{75/3}$ i
x= - $\sqrt{-75/3}$       x= - $\sqrt{i^2$*$\sqrt{75/3}$}      x= -$\sqrt{75/3}$ i

Answer 2

As raízes imaginárias da equação 3x² + 75 = 0 são -5i e +5i, nesse exercício de função matemática com números complexos.

Números imaginários

Estamos diante de um problema de números complexos. Todo número complexo pode ser escrito como a + i.b, onde a é a parte real do número complexo e b é a parte imaginária, sendo que i é a unidade imaginária que possui a seguinte propriedade:

• i² = -1

Portanto, resolvendo a equação do enunciado, temos:

3x² + 75 = 0

3x² = -75

x² = -75/3

x² = - 25

x = √-25

x = √-1 . √25

x = √i² . √25

x = i . ± 5

x = ± 5.i

Veja mais sobre números complexos em:

https://brainly.com.br/tarefa/22693420

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