Question

Determine as raízes imaginárias da equação 3x² + 75 =0 * 10 pontos a) 4i e -4i b) 5i e -5i c) 6i e -6i d) 7i e -7i

Answer 1

Resposta:

Os valores de (4 + 5i) + (1 - 2i), (-2 + 3i) - (5 - 9i), (4 + i) - (-5 - 7i), (-20 - 8i) - (-18 - 7i) e (4i - 3)/(4 + 5i) + 7 + (9 - 6i) são, respectivamente 5 + 3i, -7 + 12i, 9 + 8i, -2 - i e 664/4 - 215i/41.

Para somar/subtrair dois números complexos na forma z = a + bi, devemos somar/subtrair as partes reais e as partes imaginárias.

Por exemplo, dado dois números complexos z = a + bi e z' = c + di, temos que:

z + z' = (a + c) + i(b + d).

Sendo assim, temos que os valores das somas/subtrações:

(4 + 5i) + (1 - 2i) = (4 + 1) + i(5 - 2) = 5 + 3i.

(-2 + 3i) - (5 - 9i) = (-2 - 5) + i(3 + 9) = -7 + 12i.

(4 + i) - (-5 - 7i) = (4 + 5) + i(1 + 7) = 9 + 8i.

(-20 - 8i) - (-18 - 7i) = (-20 + 18) + i(-8 + 7) = -2 - i.

Em (4i - 3)/(4 + 5i) + 7 + (9 - 6i) precisamos realizar, primeiro, o quociente (4i - 3)/(4 + 5i).

Dito isso:

.

Assim, o valor da soma é igual a:

(4i - 3)/(4 + 5i) + 7 + (9 - 6i) = 8/41 + 31i/41 + 7 + 9 - 6i = 664/4 - 215i/41.

Para mais informações sobre número complexo, acesse: brainly.com.br/tarefa/17969347

Explicação passo-a-passo: