Question

Determine as raízes e o vértice das seguintes funções quadráticas:
a) f(x)= x² +2 x-3
b) f(x)= 2x² -4x +6
c) f(x)= -2x² + 3x +5

ajudemm

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

x² + 2x - 3 = 0

a= 1; b = 2; c = -3

D = 2² - 4 . 1 . (-3)

D = 4 - 12

D = 16

x' = (-2 + 4)/(2 . 1)

x' = (-2 + 4)/(2)

x' = (2)/(2)

x' = 1

x" = (-2 - 4)/(2 . 1)

x" =( -2 - 4)/( 2)

x'' = (-6)/( 2)

x'' = -3

Raízes: -3 e 1

Vértice: V = (-1, -4)

VÉRTICE DA FUNÇÃO

x² + 2x - 3 = 0

x = -b/2a

x = -2/2 . 1

x = -1

y = -D/4a

y = -((2)² -4 . 1 . -3)/4 . 1

y = -(4 + 12)/4

y = -(16)/4

y = -16/4

y = -4

Siga fundamentalmatematica no inst@gr@m

b)

2x² - 4x + 6 = 0

a= 2; b = -4; c = 6

D = -4² - 4 . 2 . 6

D = 16 - 48

D = -32

VÉRTICE DA FUNÇÃO

2x² - 4x + 6 = 0

x = -b/2a

x = 4/2 . 2

x = 1

y = -D/4a

y = -((-4)² -4 . 2 . 6)/4 . 2

y = -(16 - 48)/8

y = -(-32)/8

y = 32/8

y = 4

V = (1, 4)

c)

-2x² + 3x + 5 = 0

a= -2; b = 3; c = 5

D = 3² - 4 . -2 . 5

D = 9 - 40

D = 49

x' = (-3 + 7)/(2 . (-2))

x' = (-3 + 7)/(-4)

x' = (4)/(-4)

x' = -1

x" = (-3 - 7)/(2 . (-2))

x" =( -3 - 7)/( -4)

x'' = (-10)/( -4)

x'' = 5/2

Raízes: 5/2 e -1

Vértice: V = (3/4, 49/8)

VÉRTICE DA FUNÇÃO

-2x² + 3x + 5 = 0

x = -b/2a

x = -3/2 . (-2)

x = 3/4

y = -D/4a

y = -((3)² -4 . -2 . 5)/4 . -2

y = -(9 + 40)/-8

y = -(49)/-8

y = -49/-8

y = 49/8