Question

determine as raizes  e o vertice da função f(x)= -x²+4x-4 . O preço de venda de um livro é de R$16,00 por unidade . a) indicando por x a quantidade de livros vendidos e y a receita total obtida com a venda , escreva a lei dessa função ? b) essa função é linear ? 

Answer 1

$f(x)=-x^2+4x-4$
a=-1
b=4
c=-4
calculando as raízes usando bhaskara
$\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4*a*c} }{2*a} = \frac{-4\pm \sqrt{4^2-4*(-1)*(-4)} }{2*(-1)} = \frac{-4\pm \sqrt{16-16} }{-2} =\frac{-4\pm \sqrt{0} }{-2} \\\\x'= \frac{-4+0}{-2} =2\\\\x''= \frac{-4-0}{-2} =2$
as raízes são -2 

calculando os vertices
$X_v= \frac{-B}{2*a} = \frac{-4}{2*(-1)} =2\\\\\ Y_v= \frac{-(b^2-4*a*c)}{4*a} = 0$

coloquei 0 direto porque ja tinhamos calculado que b²-4*a*c = 16-16 = 0
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O preço de venda de um livro é de R$16,00 por unidade
 a) indicando por x a quantidade de livros vendidos e y a receita total obtida com a venda

a função receita = preço multiplicado pelo numero de mercadoria vendida

então
$y=p*x$
y = receita total
p = preço
x = quantidade
$y=16x$

b) essa função é linear ? 
ela é uma equação do primeiro grau
então ela é linear

como pode ver o valor de y vai subindo de 16 em 16 
por exemplo quando x =1
y = 16*1 =16

quando x = 2
y=16*2 = 32

quando x = 3
y = 16*3 = 48
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