Question

Determine as raízes definida por f(x) = 2x² - 3x - 5 = 0 * a) S = { 5/2, 1} b) S = {-5/2, -1} c) S = {5/2, -1} d) S = {-5/2, 1}

Answer 1

Resposta:

      S  =  { 5/2,  - 1 }

.      (alternativa:  c)

Explicação passo-a-passo:

.

.       Função de segundo grau

.

.       Raízes de f(x)  =  2x²  -  3x  -  5

.

.      f(x)  =  0  =>  2x² - 3x - 5  =  0          

.

a  =  2,    b = - 3,    c = - 5

.

Δ  =   b²  -  4 . a . c

.    =  (- 3)² - 4  .  2  .  (- 5)  =  9  +  40  =  49

.

x  =  ( - (-3)   ±  √49 ) / 2 . 2   =  ( 3  ±  7 ) / 4

.

x'  =  ( 3  +  7 ) / 4  =  10 / 4  =  5 / 2

x" =  ( 3  -  7  ) / 4  =  - 4 / 4  =  - 1

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf 2x^2-3x-5=0$

$\sf \Delta=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-5)$

$\sf \Delta=9+40$

$\sf \Delta=49$

$\sf x=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{49}}{2\cdot2}=\dfrac{3\pm7}{4}$

$\sf x'=\dfrac{3+7}{4}~\rightarrow~x'=\dfrac{10}{4}~\rightarrow~\green{x'=\dfrac{5}{2}}$

$\sf x"=\dfrac{3-7}{4}~\rightarrow~x"=\dfrac{-4}{4}~\rightarrow~\green{x"=-1}$

$\sf \red{S=\left\{\dfrac{5}{2},-1\right\}}$

Letra C