Question

Determine as raízes de (zeros) reais de cada uma das funções de R em R dadas pela seguintes leis: A)y=2x^2-3x+1 B) y=4x-x^2 C)y=-x^2+2x +15 D)y=9x^2-1 E)y=-x^2+6x-9 F)y=3x^2z G)y=x^2-5x+9 H)y=-x^2+2 i)y=x^2-x-6 J)y=(x+3)

Answer 1

Eai amigo!

Vou só colocar a resolução aqui, não tem explicação porque não tem "interpretação" e sim somente calculo.

a) y=2x^2-3x+1

0=2x^2 -3x +1

Δ=(-3)^2 - 4*2

Δ=9-8

Δ=1

X=-(-3) +- √1/2*2

X1=3 + 1/4

X1=4/4

X1=1

X2=3-1/4

X2=2/4

X2=0,5

X∈IR{X1=1 / X2=0,5}

b) y=4x - x^2

0=4x -x^2

0=x(-x + 4) FATOR COMUM

X1=0

X2=-x+4

X2=4

X∈IR{X1=0 / X2=4}

c) y= -x^2 +2x +15

0=-x^2 +2x +15

Δ=(2)^2 -4*(-1)*(15)

Δ=4 + 4*15

Δ=4 + 60

Δ= 64

X=-2 +- √64/2*-1

X1=-2 + 8/-2

X1=6/-2

X1=-3

X2=-2 -8 /-2

X2= -10/-2

X2=5

X∈IR{X1=-3 / X2=5}

d) y=9x^2 -1

0=9x^2 - 1

1=9x^2

1=9x

+-1/9=x

X∈IR{X1=1/9 / X2=-1/9}

e)y=-x^2 +6x -9

0=-x^2+6x-9

Δ=(6)^2 -4*(-1)*(-9)

Δ=36 -36

Δ=0

X=-6+-√0/2*-1

X(1,2)=-6/-2

X(1,2)=3

X∈IR{X1=3 / X2=3}

F)y=3x^2z (esse z deve ser erro na digitação da pergunta do tópico)

0=3x^2z

0/z=3x^2

0=3x^2

0=3x

0=x

X∈IR{X1=0 / X2=0}

G) y=x^2 -5 +9

0=x^2 -5x +9

Δ=-(-5)^2 -4*1*9

Δ=25 - 36

Δ=-11

X∉IR{X=∅}

h) y=-x^2 +2

0=-x^2 +2

2=x^2

+-√2=x

X∈IR{X1=+√2 / X2=-√2}

i) y=x^2-x-6

0=x^2-x-6

Δ=(1)^2 -4*1*(-6)

Δ=1 + 24

Δ=25

X=-(-1) +- √25/2*1

X1=1+5/2

X1=6/2

X1=3

X2=1-5/2

X2=-4/2

X2=-2

X∈IR{X1=3 / X2=-2}

j) y=(x+3) ISSO É UMA EQUAÇÃO POLINOMIAL DO PRIMEIRO GRAU

0=(x+3)

-3=x

X∈IR{X=-3}

VALEU AÍ, ABRAÇOS! :)