Question

determine as raízes de uma equação do 2º grau sabendo que a soma dessas raízes é -7 e o produto é 12.

Answer 1

Temos o seguinte sistema

| x+y=-7              (Eq1)

|x*y=12              (Eq2)

Resolvendo temos

x=-7-y

Substituindo (Eq1) em (Eq2)

(-7-y)y=12

-y^2 -7y -12 =0

y^2+7y+12=0

Completando quadrados

(y+7/2)^2 -49/4 +12=0

(y+7/2)^2=1/4

y=-7/2 +- (1/2)

y1=-4

y2=-3

Assim

(-3)*(-4)=12

(-3-4)=-7