Question

determine as raizes de uma equaçao do 2 grau sabendo que a soma dessas raizes é -7 e o produto é 12

Answer 1

S = - 7
P = 12
x² - Sx  + P = 0
x² + 7x + 12 = 0
delta = 49 - 48 = 1 ou +-V1 = +-1 ****

x = ( -7 +-1)/2
x1 =-8/2 = -4 ***
x2 = -6/2 = -3 ***

Answer 2

x + y = - 7
xy = 12

x + y = - 7
x = - 7 - y

xy = 12
(- 7 - y) y =12
- 7y - y² = 12
- y² - 7y - 12 = 0
a = - 1, b = - 7, c = - 12

Δ = b² - 4ac
Δ = (- 7)² - 4 . (- 1) . (- 12)
Δ = 49 - 48
Δ = 1

y = (- b ± √Δ)/2a
y = (- (- 7) ± √1)/2 . (- 1)
y = (7 ± 1)/- 2

y' = (7 + 1)/- 2 = 8/- 2 = - 4
y'' = (7 - 1)/- 2 = 6/- 2 = - 3


x = - 7 - y

x' = - 7 - y'
x' = - 7 - (- 4)
x' = - 7 + 4
x' = - 3

x'' = - 7 - y''
x'' = - 7 - (- 3)
x'' = - 7 + 3
x'' = - 4

Resposta: As raízes são - 4 e - 3.