Question

determine as raízes de cada uma das expressões do 2° grau:
a) x² - 100 = 0
b) 3x² - 6x = 0
c) x² - 49 = 0
d) 2x² - 50 = 0​

Answer 1

Resposta:

a) x=100 ou 0/2, b) x= 2 ou 0/6, c) x= 49 ou 0/2, d) x=25 ou 0/4.

Explicação passo a passo:

a) x²-100=0

Identificando os termos:

a= 1, b=-100, c=0

Substituindo na Bhaskara:

Δ = b²-4.a.c

Δ = (-100)²-4.1.0

Δ = 10000-0

Δ = 10000

x = -b +- $\sqrt{delta}$ / 2.a

x= -(-100) +- $\sqrt{10000}$ / 2.1

x= 100 +- 100 /2

x'= 100+100/2

x'= 200/2

x'= 100

x"= 100-100/2

x"= 0/2

b) 3x²-6x=0

Identificando os termos:

a= 3, b=-6, c=0

Substituindo na Bhaskara:

Δ = b²-4.a.c

Δ = (-6)²-4.3.0

Δ = 36-0

Δ = 36

x = -b+- $\sqrt{delta}$ /2.a

x= -(-6)+- $\sqrt{36}$/2.3

x= 6+-6/6

x'= 6+6/6

x'= 12/6

x'= 2

x"= 6-6/6

x"= 0/6

c) x²-49=0

Identificando os termos:

a= 1, b=-49, c=0

Substituindo na Bhaskara:

Δ = b²-4.a.c

Δ = (-49)²-4.1.0

Δ = 2401-0

Δ = 2401

x = -b+- $\sqrt{delta}$ /2.a

x= -(-49)+- $\sqrt{2401}$ /2.1

x= 49+-49/2

x'= 49+49/2

x'= 98/2

x'= 49

x"= 49-49/2

x"= 0/2

d) 2x² - 50 = 0

Identificando os termos:

a= 2, b=-50, c=0

Substituindo na Bhaskara:

Δ = b²-4.a.c

Δ = (-50)²-4.2.0

Δ = 2500-0

Δ = 2500

x = -b+- $\sqrt{delta}$ /2.a

x= -(-50)+- $\sqrt{2401}$ /2.2

x= 50+-50/4

x'= 50+50/4

x'= 100/4

x'= 25

x"= 50-50/4

x"= 0/4

Espero ter ajudado :)