Question

Determine as raízes de cada função quadrática e esboce-os graficamente:
a) f(x) = 2x² - 3x – 5

b) y = 9x² - 24x + 16

c) f(x) = x² - 2x + 4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

2x² - 3x – 5

a=2

b=-3

c=-5

∆=b²-4ac

∆=(-3)²-4×2×-5

∆=9+40

∆=49

-b±√∆/2a

3±√49/2×2

3±7/4

x¹=3+7/4=10÷2/4÷2=5/2

x²=3-7/4=-4/4=-1

9x² - 24x + 16

a=9

b=-24

c=16

∆=b²-4ac

∆=(-24)²-4×9×16

∆=576-576

∆=0

-b±√∆/2a

24±√0/2×9

24±0/18

x¹=24+0/18=24÷6/18÷6=4/3

x²=24-0/18=24÷6/18÷6=4/3

x² - 2x + 4

a=1

b=-2

c=4

∆=b²-4ac

∆=(-2)²-4×1×4

∆=4-16

∆=-12

-b±√∆/2a

2±√-12/2×1

Como delta é menor que zero, a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo.