Determine as raízes de cada equacao pelo método de fatoracao ou completar quadrados.
a)x^2+12x-12=0
b)4x^2-4x+1=0
c)x^2-6x+9=0
d)16x^2+16+2=0
Por Favor me ajudem!
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Sarah, Equação do Segundo Grau não é uma matéria difícil. Deve- se utilizar a Fórmula de Bháskara.
a ) x^2 + 12 - 12 = 0
x^2= a, + 12 = b e - 13 = c.
Delta = b^2 - 4 . a . c
D = 144 - 4 . 1 . ( - 12 ).
D = 144 - 48 = 192.
x = - b + ou - raiz de delta/ 2. a
x = - 12 + ou - raiz de delta/ 2 . 1.
x' = - 12 + 192/ 2 = + 180/2 = 90.
x" = - 12 - 192/2 = 204/ 2 = 102.
Quando não há raiz exata o número é repetido.
b ) x^2 - 4x + 1 = 0.
x^2 = a, - 4x = b e + 1 = c.
D = 16 - 4 . 1 . 1 .
D = 16 - 4 = 12.
x = + 4 + ou - V12/ 2.
x' = + 4 + 12 = 16/ 2 = 8.
x" + 4 - 12/ 2.
x" = - 8/ 2 = - 4.
c ) x^2 - 6x + 9 = 0.
x^2 = a, - 6x = b e + 9 = c.
D = 36 - 4 . 1 . 9.
D = 36 - 36
D = 0.
Quando delta dá 0, a conta continua.
x = 6 + ou - VD/ 2 . a
x' = + 6 + ou - V0/ 2.
x' = 6 + 0/ 2 = 0.
x' = 6/ 2 = 3.
x" = 6 - 2 = 4/ 2 = 2.
d ) 16x^2 + 16 + 2 = 0.
16x^2 = a, 16x = b e 2 = c.
D = 256 - 4 . 16 . 2.
D= 256 - 128 = 128.
x = - b + ou - VD/ 2 . a.
x' = - 16 + 128/ 32= 112/ 32.
Não pode haver divisão exata. A multiplicação deve ser feita separadamente, porém, pelo mesmo número. Dividindo sempre os doi, eu fiz a conta assim, por dois deu a fração 7/ 2.
x" = - 16 - 128/ 32.
x" = 144/ 32.
Nesta conta fiz o mesmo que em cima. Deu 9/ 2.
RESPOSTAS.
a ) Tanto pode ser 90 como 102.
b ) Aqui a resposta é 8, pois, neste tipo de conta a resposta não pode dar negativo.
c ) Aqui a resposta é 3.
d ) Tanto 7/ 2 como 9/ 2 podem ser a resposta.
Bons estudos.
sarahbarboza02:
muito obrigada! Você é ótima :)
Agradecida, espero que entenda o que eu escrevi. Fiz algumas edições. Precisei simplificar.
Perguntas interessantes