Question

Determine as Raizes De Cada Equação
a)

a)
$9 x {} {}^{2} + 6x + 1 = 0$
B)
$x {}^{2} - 4x - 5 = 0$
c)
$x { }^{2} - 2x - 8 = 0$
D)
$x {}^{2} + 18x - 19 = 0$
​

Answer 1

Resposta:

a) $-\frac{1}{3}$

b) $5,-1$

c) $4,-2$

d) $1,-19$

Explicação passo a passo:

a) a=9, b=6, c=1

Δ = $6^{2}-4.9.1=36-36=0$

Raízes:

Δ = 0, toca o eixo das abcissas em apenas um ponto, uma raiz apenas:

$x=\frac{-6}{2.9}=\frac{-6}{18}=\frac{-1}{3}$

b) a=1, b=-4, c=-5

Δ = $(-4)^{2}-4.1.(-5)=16-(-20)=16+20=36$

Raízes:

$x1=\frac{-(-4)-\sqrt{36} }{2.1}=\frac{4-6}{2}=\frac{-2}{2}=-1\\x2=\frac{-(-4)+\sqrt{36} }{2.1}=\frac{4+6}{2}=\frac{10}{2}=5$

c) a=1, b=-2, c=-8

Δ = $(-2)^{2}-4.1.(-8)=4-(-32)=4+32=36$

Raízes:

$x1=\frac{-(-2)-\sqrt{36} }{2.1}=\frac{2-6}{2}=\frac{-4}{2}=-2\\x2=\frac{-(-2)+\sqrt{36} }{2.1}=\frac{2+6}{2}=\frac{8}{2}=4$

d) a=1, b=18, c=-19

Δ = $18^{2}-4.1.(-19)=324-(-76)=324+76=400$

$x1=\frac{-18-\sqrt{400} }{2.1}=\frac{-18-20}{2}=\frac{-38}{2}=-19\\x2=\frac{-18+\sqrt{400} }{2.1}=\frac{-18+20}{2}=\frac{2}{2}=1$