Question

determine as raízes das seguintes funçoes quadraticas


a)f(x)=x²-4

b)f(x)=x²+3x

c)f(x)=x²-5x+4







PRF MI AJUDEM ;-;​

Answer 1

Resposta:

Vamos lá

Explicação passo a passo:

a) x²-4

substituindo f(x)=0 teremos:

0= x²-4 -> vamos mover uma variável para esquerda

-x² = -4

vamos alterar os sinais multiplicando toda a expressão por -1

x² = 4

aplicando a raiz quadrada em ambos os lados vamos encontrar:

x= ±2

logo, as raízes são: x=2 e x= -2.

b) x²+3x

substituindo f(x)=0 teremos:

0 = x²+3x

colocando o fator X em evidência:

0 = x² . (x+3)

quando o produto dos fatores é igual a 0, pelo menos um dos fatores é igual a 0

x= 0

x+3= 0*

*: moveremos a constante para o membro direito adicionando o seu oposto a ambos os membros

x + 3 - 3 = 0 - 3

a soma de dois oposto é zero, logo:

x = -3

assim teremos: x=0 e x= -3

c) x²-5x+4

mesmo processo,

0 = x²-5x+4

escrever -5x como diferença:

x²-x-4x+4 = 0

agora colocaremos o fator x como evidência:

x . (x-1) -4x+4 = 0

colocando -4 em evidência:

x . (x-1) -4 . (x-1)= 0

colocando x-1 em evidência:

(x-1) . (X-4) = 0

quando o produto dos fatores é igual a 0, pelo menos um dos fatores é igual a 0

x-1= 0

x-4= 0

teremos, x=1 e x=4.

Espero ter ajudado. Marca como melhor resposta.