Matemática, perguntado por eveee91, 9 meses atrás

Determine as raízes das seguintes funções:
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Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
1

Explicação passo-a-passo:

a)

\sf 3x^2-3x-18=0

\sf x^2-x-6=0

\sf \Delta=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-6)

\sf \Delta=1+24

\sf \Delta=25

\sf x=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{25}}{2\cdot1}=\dfrac{1\pm5}{2}

\sf x'=\dfrac{1+5}{2}~\rightarrow~x'=\dfrac{6}{2}~\rightarrow~x'=3

\sf x"=\dfrac{1-5}{2}~\rightarrow~x"=\dfrac{-4}{2}~\rightarrow~x"=-2

As raízes são \sf 3 e \sf -2

b)

\sf -3x^2+x=0

\sf x\cdot(-3x+1)=0

\sf x'=0

\sf -3x+1=0

\sf 3x=1

\sf x"=\dfrac{1}{3}

As raízes são \sf 0 e \sf \dfrac{1}{3}

Respondido por marcelo7197
1

Explicação passo-a-passo:

Equações do segundo grau

A) dada a equação :

\iff \red{\sf{ y~=~3x^2 - 3x - 18 } }

Para determinar as raízes d'uma função , basta igualar a função a zero.

\iff \mathtt{ 3x^2 - 3x - 18~=~0 }

 \iff \sf{ 3x^2 + 6x - 9x - 18~=~0 }

 \iff \sf{ 3x *(x + 2) - 9(x + 2)~=~0 }

 \iff \sf{ (3x - 9)(x + 2)~=~0 }

 \iff \sf{ 3(x - 3)(x + 2)~=~0 }

\iff \sf{ (x - 3)(x + 2)~=~0 }

 \iff \green{ \sf{ x_{1}~=~3~\vee~x_{2}~=~-2 } }

________________________________________________________________

B)  \sf{ y~=~-3x^2 + x }

 \iff \sf{ -3x^2 + x~=~0 }

 \iff \sf{ x(-3x + 1)~=~0 }

 \iff \sf{ x~=~0~\vee~3x - 1~=~0 }

 \iff \sf{ \green{ x~=~0~\vee~x~=~\dfrac{1}{3} } }

Espero ter ajudado bastante!)

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