Question

determine as raízes das seguinte funções:

x⁴+x²-9=9x²​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x⁴+x²-9=9x²

x⁴+x²-9x²=9

x⁴-8x²=9

x⁴-8x²-9=0

o primeiro passo para a resolução é reduzir a equação a uma de 2º grau, mudando-se a variável. assim, será substituído x² por y, x² = y, escrevendo se da seguinte forma:

x⁴-8x²-9=0

y²-8y-9=0

∆=b²-4ac

∆=(-8)²-4.1.-9

∆= 64+36

∆= 100

y= -b±√∆

2a

y= -(-8)±√100

2.1

y= 8±√100

2

y¹= 8+10 = 18 = 9

2. 2

y²= 8-10 = 2 = 1

2. 2

para y = 9

x¹= +√9

x²=9

x²= -√9

para y = 1

x³= +√1 = 1

x²=1

x⁴= -√1 = -1

Resposta: Portanto, as raízes da equação biquadrada x⁴-8x²-9=0 são -√9, -1, 1 e √9

caso não entenda, só me chamar! <3