determine as raízes das seguinte funções:
x⁴+x²-9=9x²
Soluções para a tarefa
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Explicação passo-a-passo:
x⁴+x²-9=9x²
x⁴+x²-9x²=9
x⁴-8x²=9
x⁴-8x²-9=0
o primeiro passo para a resolução é reduzir a equação a uma de 2º grau, mudando-se a variável. assim, será substituído x² por y, x² = y, escrevendo se da seguinte forma:
x⁴-8x²-9=0
y²-8y-9=0
∆=b²-4ac
∆=(-8)²-4.1.-9
∆= 64+36
∆= 100
y= -b±√∆
2a
y= -(-8)±√100
2.1
y= 8±√100
2
y¹= 8+10 = 18 = 9
2. 2
y²= 8-10 = 2 = 1
2. 2
para y = 9
x¹= +√9
x²=9
x²= -√9
para y = 1
x³= +√1 = 1
x²=1
x⁴= -√1 = -1
Resposta: Portanto, as raízes da equação biquadrada x⁴-8x²-9=0 são -√9, -1, 1 e √9
caso não entenda, só me chamar! <3
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