Question

DETERMINE AS RAIZES DAS EQUAÇÔES UTILIZANDO A FORMULA RESOLUTIVA a)DETERMINE AS RAIZES DAS EQUAÇÔES UTILIZANDO A FORMULA RESOLUTIVA a) 2x² + x -1= 0   b) 2x² + 2x -24= 0    c) 3x² - 4x -2= -3   d)1/4x² + 5x/4 - 6= 0   e) x² + 5x -2= -8

Answer 1

   DETERMINE AS RAIZES DAS EQUAÇÔES UTILIZANDO A FORMULA RESOLUTIVA a)DETERMINE AS RAIZES DAS EQUAÇÔES UTILIZANDO A FORMULA RESOLUTIVA a) 2x² + x -1= 0   b) 2x² + 2x -24= 0    c) 3x² - 4x -2= -3   d)1/4x² + 5x/4 - 6= 0   e) x² + 5x -2= -8

formula resolutiva = formula de baskara

 a) 2x² + x -1= 0 

2x² + x- 1 = 0
a = 2
b = 1
c = - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² -4(2)(-1)
Δ = 1 + 8
Δ = 9 ------------------------------√9 = 3

se

Δ > 0

então

x = - b - + √Δ/2a

x' = -1 - √9/2(2)
x' = - 1 - 3/4
x' = - 4/4
x' = - 1
x" = -1 + √9/2(2)
x" = - 1 + 3/4
x" = 2/4   
x" = 1/2


 b) 2x² + 2x -24= 0
2x² + 2x - 24 = 0
a = 2
b = 2
c = - 24
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(2)(-24)
Δ = 4  + 192
Δ = 196------------------------√196 = 14

se

Δ > 0
então

x = - b - + √Δ/2a

x' = -2 - √196/2(2)
x' = - 2 - 14/4
x' = - 16/4
x' = - 4

x" = - 2 + √196/2(2)
x" = -2 + 14/4
x" = 12/4
x" = 3

c) 3x² - 4x -2= -3  (igualar a zero)
3x² - 4x - 2 + 3 = 0
3x² - 4x + 1 = 0
a = 3
b = - 4
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(3)(1)
Δ = 16 - 12
Δ = 4 ----------------------------------√4 = 2

se

Δ > 0
então

x = - b - + √Δ/2a
x' =  -(-4) - √4/2(3)
x' = + 4 - 2/6
x' = 2/6
x' = 1/3

x" = -(-4) + √4/2(3)
x" = + 4+2/6
x" = 6/6
x" = 1 


d)1/4x² + 5x/4 - 6= 0 

    1         5x
------ +  ------ - 6 = 0
  4x²        4

1      +   5x(x²) - 24x² = 0
-------------------------
         4x²

1 + 5x³ - 24x² = 0   arrumando a casa

5x³ - 24x² + 1 = 0