Question

Determine as raízes das equações (os valores de X)

a) 3x²-48=0
b) x²+3x=0
c) x²-4x=0
d ) 2x²-6x=0
e) (x+2)²=81

Answer 1

a) 3x² - 48 = 0
    3x² = 48
    x² = 48 / 3
    x² = 16
    x = ± √16
    x = ± 4
    S = {-4, 4}

b) x² + 3x = 0
    x (x + 3) = 0
    x = 0
    x + 3 = 0 ⇒ x = -3
    S = {-3, 0}

c) x² - 4x = 0
    x (x - 4) = 0
    x = 0
    x - 4 = 0 ⇒ x = 4
    S = {0, 4}

d) 2x² - 6x = 0
    2x (x - 3) = 0
    2x = 0
    x - 3 = 0 ⇒ x = 3
    S = {0, 3}

e) (x + 2)² = 81
    x² + 2 * x * 2 + 2² = 81
    x² + 4x + 4 = 81
    x² + 4x + 4 - 81 = 0
    x² + 4x - 77 = 0
    a = 1; b = 4; c = -77
    x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
    x = [- 4 ± √(4² - 4 * 1 * [-77])] / 2 * 1
    x = [- 4 ± √(16 + 308)] / 2
    x = [- 4 ± √324] / 2
    x = [- 4 ± 18] / 2
    x' = [- 4 + 18] / 2 = 14 / 2 = 7
    x'' = [- 4 - 18] / 2 = -22 / 2 = -11
    S = {-11, 7}

Espero ter ajudado. Valeu!