Question

determine as raízes das equações no U=R
a) x²+3x-28=0
b) 3x²-4x+2=0

Answer 1

a) x² + 3x - 28 = 0

por relações de girard ou soma e produto.

a = 1
b = 3
c = -28

x₁ + x₂ = $-\frac{b}{a}$
x₁ * x₂ = $\frac{c}{a}$

então temos:

x₁ + x₂ = $-\frac{3}{1} = -3$
4 + (-7) = -3
x₁ * x₂ = $\frac{-28}{1} = -28$
4 * (-7) = -28  

Logo as raízes da equação: x² + 3x - 28 = 0 
são: 4 e -7

b) 3x² - 4x + 2 = 0

resolvendo por fórmula de bhaskara.

Δ = b² - 4ac
$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a}$

Δ = (-4)² - 4 * 3 * 2 
Δ = 16 - 24
Δ = -8

Como Δ < 0 

então não temos raízes no Universo do Reais e sim raízes complexas.

por bhaskara: letra a

x = (-b +- √b² - 4ac )/ 2
x = (-3 +- √3² -4*1*-28)/2
x = (-3 +- √9 + 112) / 2
x = (-3 +- √121) / 2
x = (-3 +- 11) / 2

x₁ = (-3 + 11) / 2
x₁ = 8 / 2
x₁ = 4

x₂ = (-3 - 11) / 2
x₂ = -14 / 2
x₂ = -7