Question

Determine as raízes das equações do segundo grau,utilizando a forma resolutiva:

i) (x-2)(x+2)-(x-1)elevado a dois=x elevado a dois -8
j)x elevado a dois=7 raiz quadrada de 5x-50
k)7-6x=-x elevado a dois
l)x elevado a dois=9x

Answer 1

(x-2)(x+2)-(x-1)²=x²-8

→Primeiro você realiza a multiplicação. Pela regra, o resultado da multiplicação da diferença "(x-2)" pela soma "(x+2)" é o quadrado do primeiro número menos o quadrado do segundo.

x²-4-(x-1)²=x²-8

→Você pode anular os "x²" já que um está a cada lado da igualdade. Você também pode resolver a potência, que pela regra, o quadrado da diferença "(x-1)" fica o primeiro número ao quadrado junto com o produto dos dois números multiplicado por dois junto com o último número ao quadrado.

-4-(x²-2x+1)=-8

→Jogo de sinal com todos dentro do parênteses com o sinal de menos.

-4-x²+2x-1=-8

→Passe tudo para um único lado a fim de se igualar a equação a 0. Você também deve aproveitar e juntar os termos semelhantes.

-x²+2x+3=0

→Multiplique por -1 e aplique a fórmula de soma e produto para achar as raízes.

x²-2x-3=0

a= 1 , b=-2 , c=-3 respectivamente

→Se você somar as raízes você obtém ( -b/a) e se você multiplicar obtém (c/a).

R+R= 2
R×R= -3

Logo, as raízes são -1 e 3, pois quando somadas se obtém 2, e quando multiplicadas se obtém -3.

R: {-1 , 3}