Question

Determine as raízes das equações do segundo grau. a) x2-5x+6=0 b) x2-8x+12=0 c) x2+2x-8=0 d) x2-5x+8=0

Answer 1

a)x²-5x+6=0
delta= b²-4ac
d= 5² -4 *1*6
d=25-24
d=1
x1= -(-5)+1= 6/2=3
             2
x2= (5-1)/ 2= 4/2= 2
a raiz de 1 é 1

b)x²-8x+12=0
delta=8²-4*1*12
delta= 64-48
delta= 16
x1= -(-8)+4=12/2=6
           2
x2= 8-4=4/2=2
        2
a raiz de 16 é 4

c) x²+2x-8=0
delta= 2²-4*1*-8
delta=4+32
delta =36
x1= -2+6=4/2=2
          2
x2= -2-6=-8/2= -4
          2
a raiz de 36 é 6

d) x² -5x+8=0
delta= -5²-4*1*8
delta= 25- 32
delta= 7
x1= 5+2,6=7,6/2= 3,8
           2
x2=5-2,6=2,4/2= 1,2
         2
a raiz de 7 é inexata, portanto é aproximadamente 2,6.

Answer 2

Uma equação de 2º Grau deve ser resolvida em duas etapas: encontrado o valor de Δ e em seguida aplicando a fórmula de Bhaskara, assim, teremos as seguintes raízes para as alternativas:

• a) S = {2, 3}
• b) S = {2, 6}
• c) S = {- 3, 1}
• d) S = { }

Equação de 2º grau

a) Encontrando o delta:

x² - 5x + 6 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-5)² - 4 . 1 . 6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

Aplicando Bhaskara:

x = (- b ± √Δ)/2a

x = [- (-5) ± √1]/2 . 1

x = (5 ±  1)/2

x¹ = 5 + 1/2

x¹ = 6/2 = 3

x² = 5 - 1/2

x² = 4/2 = 2

S = {2, 3}

b) x² - 8x + 12 = 0

Δ = (-8)² - 4 . 1 . 12

Δ = 64 - 48

Δ = 16

x = [- (- 8)  ± √16]/2

x = (8  ± 4)/2

x¹ = 8 + 4/2

x¹ = 12/2 = 6

x² = 8 - 4/2

x² = 4/2 = 2

S = {2, 6}

c) x² + 2x - 8 = 0

Δ = 2² - 4 . 1 . (-8)

Δ  = 4 + 12

Δ = 16

x = (- 2 ± √16)/2

x = (- 2  ± 4)/2

x¹ = (- 2 + 4)/2

x¹ = 2/2 = 1

x² = (- 2 - 4)/2

x² = - 6/2 = - 3

S = {- 3, 1}

d) x² - 5x + 8 = 0

Δ = (-5)² - 4 . 1 . 8

Δ = 25 - 32

Δ = - 7

Δ negativo, não apresenta solução real, portanto, S = { }

Para saber mais sobre equação de 2º grau, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/51235966

#SPJ2