Question

Determine as raízes das equações d) (x-2) .(x-2) =0​

Answer 1

Há duas formas de resolver.

A primeira é muito simples:

(x-2) .(x-2) =0​

x - 2 = 0

x = 2

ou

x - 2 = 0

x = 2

portanto, em ambos os casos, x = 2.

Agora a forma mais complexa:

(x-2) .(x-2) =0​

x² -2x - 2x + (-2)² = 0

x² - 4x + 4 = 0

Δ = b² -4.a.c

Δ = (-4)² - 4.1.4

Δ = 16 - 16

Δ = 0

( Delta igual a zero significa dois valores para x iguais. O que confirma nosso cálculo que fizemos em cima, onde achamos x = 2 duas vezes. )

continuando o cálculo...

X' = (-b + √Δ) / 2a

x' = ( -(-4) + √0 ) / 2.1

x' = 4 / 2 = 2

x' = 2

x'' = (-b - √Δ) / 2a

x'' = ( 4 - 0)  / 2

x'' = 4 / 2

x'' = 2

Portanto, x' = 2 e x'' = 2 também.

Conclusão: O primeiro método é o mais rápido e o mais eficaz. Ele pode ser usado quando você tem uma equação-produto. Equação produto é uma equação do tipo que você mostrou: (x-2).(x-2) =0​