Question

Determine as raízes das equações.

c) (4x – 3)2 + (x + 4).(x – 4) + 7 = – 9x

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

( 4x - 3 )² + ( x + 4 ) • ( x - 4 ) + 7 = - 9x

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Lembra - se que :

( a - b )² = a² - 2ab + b²

( a + b ) • ( a - b ) = a² - b²

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= ( 4x - 3 )²
= ( 4x )² - 2 • 4x • 3 + 3²
= 16x² - 24x + 9

****

= ( x + 4 ) • ( x - 4 )
= ( x )² - 4²
= x² - 16

****

( 4x - 3 )² + ( x + 4 ) • ( x - 4 ) + 7 = - 9x

16x² - 24x + 9 + x² - 16 + 7 = - 9x

16x² + 24x + 9 + x² - 16 + 7 + 9x = 0

16x² + x² + 24x + 9x - 16 + 9 + 7 = 0

17x² + 33x - 7 + 7 = 0

17x² + 33x = 0 ← equação do 2° grau incompleta na forma de ax² + bx = 0, onde c = 0

****

17x² + 33x = 0

a = 17, b = 33, c = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = 33² - 4 • 17 • 0
∆ = 1089 - 0
∆ = 1089

Bhaskara ;

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 33 ± √1089 / 2 • 17
x = - 33 ± 33 / 34

x' = - 33 + 33 / 34
x' = 0/34
x' = 0

x" = - 33 - 33 / 34
x" = - 66/34 : 2
x" = - 33/17

As raízes da equação são - 33/17 e 0

Ou S = { - 33/17, 0 }

Espero ter ajudado!!!