Question

Determine as raízes das equações.

B) b) ( 5x + 2 ) 2 – 2x ( 8x + 10 ) = 29

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

( 5x + 2 )² - 2x ( 8x + 10 = 29

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Lembra - se que :

( a + b )² = a² + 2ab + b²

***

= ( 5x + 2 )²
= ( 5x )² + 2 • 5x • 2 + 2²
= 25x² + 20x + 4

*****

= - 2x ( 8x + 10 )
= - 16x² - 20x

***

( 5x + 2 )² - 2x ( 8x + 10 ) = 29

25x² + 20x + 4 - 16x² - 10x = 29

25x² + 20x + 4 - 16x² - 20x - 29 = 0

25x² - 16x² - 20x + 20x - 29 + 4 = 0

9x² - 25 = 0, equação incompleta do 2° grau na forma ax² + c = 0, onde bx = 0

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9x² - 25 = 0

a = 9, b = 0, c = - 25

∆ = b² - 4ac
∆ = 0² - 4 • 9 • ( - 25 )
∆ = 0 + 900
∆ = 900

bhaskara :

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 0 ± √900 / 2 • 9
x = - 0 ± 30 / 18

x' = - 0 + 30 / 18
x' = 30/18 : 6
x' = 5/3

x" = - 0 - 30 / 18
x" = - 30/18 : 6
x" = - 5/3

As raízes da equação são - 5/3 e 5/3

Ou S = { - 5/3, 5/3 }

Espero ter ajudado!!!