Question

Determine as raízes das equações abaixo, sendo U = R

a) x² - 5x + 6 = 0
b) x² - x + 6 = 0
c) x² + 2x + 5 = 0​

Answer 1

A)

x² - 5x + 6 = 0  

a = 1

b = - 5

c = 6

Calculando o Δ :

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = -5² - 4 . 1 . 6  

Δ = 25 - 24

Δ = 1

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = -(-5 + √1)/2.1     x'' = -(-5 - √1)/2.1

x' = 6 / 2                     x'' = 4 / 2

x' = 3                     x'' = 2

S= {3; 2}

B)

(Fórmula de Báskara):

a = 1

b = 1

c = -6

∆=b²-4ac→ ∆=1²-4.1.(-6)⇒ ∆=1+24⇒ ∆=25

x=-b±√∆ / 2.a→ x=-1± √25 / 2.1→ x=-1±5 / 2

x'=-1+5/2⇒ x'=4/2⇒ x'=2

x''=-1-5/2⇒ x''=-6/2⇒ x''=-3

S={-3 , 2}

C)

x² +2x +5=0

a=1

b=2

c=5

Δ=b²-4ac

Δ=2²-4(1)(5)

Δ=4-20

Δ=-16

√Δ= √16(-1)

√Δ=√16×√-1 ⇒√-1=√i²

√Δ = √16.√i²

√Δ=±4i