Question

Determine as raízes das equações abaixo e verifique se elas podem ser resolvidas pelo método de completar quadrados

A) X2+ 18 x + 81 = 0

B) X2+ 4 x + 0 = 0

C) X2+4 x + 4 = 0

D) X2- 6 x + 10 = 0

E) X2- 8 x + 16 = 0

F) X2- 10 x + 25 = 0

Answer 1

Ola!!

Têm-se as equações:

a)

${\color{blue}{x^2+18x+81=0}}$

$Coeficientes:\left\{\begin{array}{cc}a=1\\b=18\\c=81\\\end{array}\right$

Lembrando que:

$\Delta=b^2*a*c$

$\Delta=18^2-4*1*81$

$\Delta=324-324$

$\Delta=0$

Bhaskara:

$\large\boxed{\boxed{{x_{(1,2)}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2*a}}}}}}$

$x_{(1,2)}=\frac{-18\pm\sqrt{0}}{2*1}$

$x_{1,2}=\frac{-18\pm\:0}{2}=\frac{-18}{2}=-9$

B)

x²+4x+0=0

x(x+4)=0

x=0 V x=-4

C)

x²+4x+4=0

a=1 ; b=4 e c=4

∆=4²—4•1•4

∆=16—16

∆=0

x1,2 = (-4±√0)2*1

x1,2 = (-4±0)/2

x1,2 = -4/2 = -2

D)

x²+—6x+10=0

∆=(-6)²—4•1•10

∆=36—40

∆=-4

A equação não possui raízes reais...

E)

x²—8x+16=0

∆=(-8)²—4•1•16

∆=64—64

∆=0

x1,2=(8±√0)/2•1

x1,2=8/2=4

F)

x²—10x+25=0

∆=(-10)²—4•1•25

∆=100—100

∆=0

x1,2=(10±√0)/2•1

x1,2=10/2=5

Dúvidas?? Comente!!

Espero ter ajudado bastante:)