Question

Determine as raízes das equações:
a) x2 - x - 20 = 0
h) x2 - x - 4 = 0
c) x2 - 8x + 7 = 0
d) x2 - 10x + 25 = 0

Answer 1

✅a) x2 - x - 20 = 0 ➤ RESPOSTA ➤ ${\red{{\boxed{\sf \ \red{5, -4}}}}}}}$

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✅ x² - x - 20 = 0

⟶ a = 1

⟶ b = -1

⟶ c = -20

↘

⟶ Δ = b² - 4ac  

⟶ Δ = (-1)² - 4.1.(-20)  

⟶ Δ = 1 + 80  

⟶ Δ = 81

↘

⟶ x = -b ± √Δ / 2a  

⟶ x = -(-1) ± √81 / 2.1  

⟶ x = 1  ± 9 / 2

↘

x' = 1 + 9 / 2 = 10 / 2  ⟶ = 5  

x'' = 1 - 9 / 2 = -8 / 2 ⟶ =  -4

⟶ S{5, -4} ✅

✅h) x2 - x - 4 = 0 ➤ RESPOSTA ➤ ${\red{{\boxed{\sf \ \red{17}}}}}}}$

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X²-x-4=0

⟶ a= 1 b= -1 c= -4

⟶ Δ=b² - 4.a.c

⟶ Δ=(-1)² -4. 1. (-4)

⟶ Δ=1+16

↘

Δ=17

✅c) x2 - 8x + 7 = 0 ➤ RESPOSTA ➤ ${\red{{\boxed{\sf \ \red{x=7, x=1}}}}}}}$

1. Use o método de soma e produto

✅ Identifique "a", "b" e "c" na sua equação e depois encontre dois números que quando multiplicados resultam em "c" e quando somados resultam em "b".

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$x2 - 8x + 7 = 0$

2. Fator

✅ Escreva a equação na forma fatorada

↘

$(x-7)(x-1)=0$

3. Separe em duas equações

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✅Defina cada fator igual a zero

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$x-7=0\\\\x-1=0$

4. Resolva

↘

✅ Organize e isole a variável para resolver

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SOLUÇÃO

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${\red{{\boxed{\sf \ \red{x=7, x=1}}}}}}}$

✅d) x2 - 10x + 25 = 0 ➤ RESPOSTA ➤ ${\red{{\boxed{\sf \ \red{x=5}}}}}}}$

1. Use o método de soma e produto

↘

✅ Identifique "a", "b" e "c" na sua equação e depois encontre dois números que quando multiplicados resultam em "c" e quando somados resultam em "b".

↘

$x2 - 10x + 25 = 0$

2. Fator

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✅ Escreva a equação na forma fatorada

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$(x-5)^{2} =0$

3. Defina os fatores iguais a zero

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✅Aqui, os dois fatores são iguais, por isso, só haverá uma solução

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$x-5=0$

4. Resolva

✅Organize e isole a variável para resolver

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SOLUÇÃO

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${\red{{\boxed{\sf \ \red x=5}}}}}}}$