Matemática, perguntado por laizaalves9, 11 meses atrás

determine as raízes das equações

a) x² + 6x + 9 = 0

b) 2x² - 8x - 10 = 0​

Soluções para a tarefa

Respondido por marmon
1

a)

x²+6x+9=0    

   

1) Identifique os elementos a, b e c    

1.1) a é o elemento a frente do x2;    

1.2) b é o elemento a frente do x;    

1.3) c é o elemento sem x;    

a= 1    

b= 6    

c= 9    

   

2) Calcule o valor de delta    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  6² – 4(1)(9)    

Δ =  36-36    

Δ =  0    

   

3) Calcule os valores de x pela expressão    

x =  (– b ± √Δ)/2a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.    

   

x =  (-(6) ± √0)/2*1    

   

x’ =  (-6 + 0)/2 = -6/2 = -3

   

x” =  (-6 - 0)/2 = -6/2 = -3

   

A  > 0, parabola para cima    

   

4) Para X = 0 , Y sempre sera igual a c.    

    Portanto (0,9), é um ponto valido    

   

5) Vértices da parábola    

   

5.1) Ponto x do vértice    

Vx =  -b/2a    

Vx = -(6)/2.1    

Vx = -3    

   

5.2) Ponto y do vértice    

Vy= -Δ/4a    

Vy= -0/4.1    

Vy= 0    

   

V(x,y) = ( -3 ; 0 )    

   

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0    

A ( -3;0)    

B ( -3;0)    

b)

2x²+-8x+-10=0    

   

1) Identifique os elementos a, b e c    

1.1) a é o elemento a frente do x2;    

1.2) b é o elemento a frente do x;    

1.3) c é o elemento sem x;    

a= 2    

b= -8    

c= -10    

   

2) Calcule o valor de delta    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  -8² – 4(2)(-10)    

Δ =  64+80    

Δ =  144    

   

3) Calcule os valores de x pela expressão    

x =  (– b ± √Δ)/2a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.    

   

x =  (-(-8) ± √144)/2*2    

   

x’ =  (8 + 12)/4 = 20/4 = 5

   

x” =  (8 - 12)/4 = -4/4 = -1

   

A  > 0, parabola para cima    

   

4) Para X = 0 , Y sempre sera igual a c.    

    Portanto (0,-10), é um ponto valido    

   

5) Vértices da parábola    

   

5.1) Ponto x do vértice    

Vx =  -b/2a    

Vx = -(-8)/2.2    

Vx = 2    

   

5.2) Ponto y do vértice    

Vy= -Δ/4a    

Vy= -144/4.2    

Vy= -18    

   

V(x,y) = ( 2 ; -18 )    

   

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0    

A ( 5;0)    

B ( -1;0)    

bons estudos

Respondido por rbgrijo
1

a) x² + 6x + 9 = 0

(x+3)²=0

x+3=0

x = -3 ✓

b) 2x² - 8x - 10 = 0 ==> :(2)

x² -4x -5=0 => -4/-5 = 1-5 / 1•-5

(x+1). (x-5)=0

x'=-1....x"=5

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