Question

Determine as raízes da função f(x) = x2-7x+12.

Answer 1

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c 
Δ = -72 - 4 . 1 . 12 
Δ = 49 - 4. 1 . 12 
Δ = 1

Quando Δ > 0: há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2ax' = (--7 + √1)/2.1 

x' = 8 / 2  

x' = 4 

E

x'' = (--7 - √1)/2.1

x'' = 6 / 2

x'' = 3

Abç

Answer 2

As raízes da função f(x) = x² - 7x + 12 são 3 e 4.

Observe que a função f(x) = x² - 7x + 12 é da forma y = ax² + bx + c.

Isso quer dizer que a função f é do segundo grau.

Para determinar as raízes da função quadrática, precisamos igualá-la a zero. Assim, obtemos uma equação do segundo grau x² - 7x + 12 = 0.

Para resolver uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Temos que a = 1, b = -7 e c = 12. Assim,

Δ = (-7)² - 4.1.12

Δ = 49 - 48

Δ = 1

Como Δ > 0, então a função possui duas raízes reais distintas.

$x=\frac{7+-\sqrt{1}}{2}$

$x=\frac{7+-1}{2}$

$x'=\frac{7+1}{2}=4$

$x''=\frac{7-1}{2}=3$.

As soluções da equação são x = 3 e x = 4. Portanto, as raízes da função f são 3 e 4.

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