Determine as raizes da função do segundo grau definida por f(x)= x²-7x+12=0
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Soluções para a tarefa
Resposta:
As raízes da função f(x) = x² - 7x + 12 são 3 e 4.
Observe que a função f(x) = x² - 7x + 12 é da forma y = ax² + bx + c.
Isso quer dizer que a função f é do segundo grau.
Para determinar as raízes da função quadrática, precisamos igualá-la a zero. Assim, obtemos uma equação do segundo grau x² - 7x + 12 = 0.
Para resolver uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.
Temos que a = 1, b = -7 e c = 12. Assim,
Δ = (-7)² - 4.1.12
Δ = 49 - 48
Δ = 1
Como Δ > 0, então a função possui duas raízes reais distintas.
x=\frac{7+-\sqrt{1}}{2}x=27+−1
x=\frac{7+-1}{2}x=27+−1
x'=\frac{7+1}{2}=4x′=27+1=4
x''=\frac{7-1}{2}=3x′′=27−1=3 .
As soluções da equação são x = 3 e x = 4. Portanto, as raízes da função f são 3 e 4.
Resposta:
x' = 3 ou x" = 4
Explicação passo a passo:
f(x) = ax² - Sx + P=0
a = 1
P = x' . x" (Produto das raízes)
S = x' + x" (Soma das raízes)
Para solucionarmos f(x)= x² - 7x + 12 = 0
Basta pensarmos em 2 números que multiplicado seja igual a 12
3 x 4
E somados seja igual a 7
3 + 4
Terminou. A solução é x' = 3 e x" = 4.