Question

Determine as raizes da função do segundo grau definida por f(x)= x²-7x+12=0

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Answer 1

Resposta:

As raízes da função f(x) = x² - 7x + 12 são 3 e 4.

Observe que a função f(x) = x² - 7x + 12 é da forma y = ax² + bx + c.

Isso quer dizer que a função f é do segundo grau.

Para determinar as raízes da função quadrática, precisamos igualá-la a zero. Assim, obtemos uma equação do segundo grau x² - 7x + 12 = 0.

Para resolver uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Temos que a = 1, b = -7 e c = 12. Assim,

Δ = (-7)² - 4.1.12

Δ = 49 - 48

Δ = 1

Como Δ > 0, então a função possui duas raízes reais distintas.

x=\frac{7+-\sqrt{1}}{2}x=27+−1

x=\frac{7+-1}{2}x=27+−1

x'=\frac{7+1}{2}=4x′=27+1=4

x''=\frac{7-1}{2}=3x′′=27−1=3 .

As soluções da equação são x = 3 e x = 4. Portanto, as raízes da função f são 3 e 4.

Answer 2

Resposta:

x' = 3 ou x" = 4

Explicação passo a passo:

f(x) = ax² - Sx + P=0

a = 1

P = x' . x"  (Produto das raízes)

S = x' + x" (Soma das raízes)

Para solucionarmos f(x)= x² - 7x + 12 = 0

Basta pensarmos em 2 números que multiplicado seja igual a 12

3 x 4

E somados seja igual a 7

3 + 4

Terminou. A solução é x' = 3 e x" = 4.