Determine as raízes da função definida por f(x)= -2x² + 4x - 2
Soluções para a tarefa
Resposta:
x=1
Explicação passo-a-passo:
1- soma =-b/a=-4/-2=2 e produto c/a=-2/-2=1
dois números que somam 2 e dêem produto 1, apenas o n um satisfaz( no campo dos reais)
2 - dívida tudo por 2 e verá o produto notável (x-1)^2=0 logo o único que tem eh o número 1
Reescreva a equação
Reescreva na forma de vértice
Solução passo a passo
f (x) = - 2x² + 4x - 2
↑ Coloque o fator - 2 em evidência na expressão
f (x) = - 2 (x² - 2x) - 2
↑ Para completar o quadrado, é necessário adicionar a ambos os membros os mesmos valores
f (x) + ? = - 2 (x² - 2x + 1) - 2
↑ Para completar o quadrado x² - 2x + 1 = (x - 1)², some 1 à expressão
f (x) + ? = - 2 (x² - 2x + 1) - 2
↑ Dado que - 2 . 1 foi adicionado ao membro direito, adicione - 2 . 1 ao membro esquerdo
f (x) - 2 . 1 = - 2 (x² - 2x + 1) - 2
↑ Simplifique
Reescreva
f (x) - 2 = - 2 (x - 1)² - 2
↑ Mova a constante para o membro direito e altere o seu sinal
f (x) = - 2 (x - 1)² - 2 + 2
↑ A soma de dois opostos é igual a 0
f (x) = - 2 (x - 1)² + 0
↑ Ao adicionar o subtrair 0, a quantidade não se altera